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45质数的排列表面上看及其不规则: 2、3、5、7、11、13…… 实际上,把某一项减去前一项,得数列: 1、2、2、4、2、4、2…… 是不是具有一种独特的美感? 相信这个很多人都知道,现在介绍一种“质数螺旋”: 将1到100所有数按照这样填: &nb
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1如题
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0除2以外,所有质数x都满足2^x%x=2。
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0经过深入研究确证,10^n+1系列数,只有在n为2^m时,才有些许的一线希望为素数,尽管事实上非常稀少,至今也只有11 101两个,但毕竟在理论上没有被堵死,而除此以外的所模式,无一例外的都被堵死,也就是理论上来说,根本不可能为素数,因为其他任何构成,方次数是奇数还是偶数,都存在表面上的理论因子,甚至能看出三四代因子,这怎么能是素数呢?而只有11 101 10001 100000001……这个系列因为生理结构的原因,没有产生特定理论因子的功能,所
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5最近一时兴趣,编程计算质数的分布情况,发现相邻两个质数间距为6的最多,6的倍数也相对较多,不知道有没有理论解释
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4还有比3,5,7更美的数字吗
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2将14分成几个不同的质数只和。那么不同的分发有几种
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26是否任一质数p(除了2和5)都是10^p-1的因数 3;7;11;13;17;19;23;29;31;37;41;43;47;53;59;61;67都符合
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3我觉得它与 2的N次方可以由2个素数相加而得到,一样的神奇。
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3我发现了一个伟大的公式,以及质因数分解的奥秘, 即:k^2-(k-y)^2=n 将任意一个奇合数代入n,只要满足这个方程,y就是n的因数,前提条件k是整数
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76n+1与6n-1包涵了所有质数 也包涵了所有半质数 只要去除了所有半质数就是质数公式了
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16除了101以外,还没有发现哪个1000001(1和1中间无数个0)的数是质数,请指教。
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10n为除1、2的自然数
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1比如31415926535897932384626433832795028841
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35形如11......11的数只有11是质数,其余都是合数。 这是我的一个猜想,没有证明。 不知道数学界有无这类数的猜想或证明。盼知者告诉之。谢谢!
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0三项式证明的素数判定定理: 若p|8=3或5,→ 若p1^(p/2-1/2)|p=1,→(2^(p/2+1/2) +p1^(p/2+1/2))| p=p1-2 若p1^(p/2-1/2)|p=-1,→(2^(p/2+1/2) +p1^(p/2+1/2))| p=p-(p1+2) 若p|8=1或7,→ 若p1^(p/2-1/2)|p=1,→(2^(p/2+1/2) +p1^(p/2+1/2))| p=p1+2 若p1^(p/2-1/2)|p=-1,→(2^(p/2+1/2) +p1^(p/2+1/2))| p=p-(p1-2) 凡仅余1或-1一种情况的;及不余1的,p不为素数。比如 a^864|1729=1,(a,1729)=1;5^170|341=56≠±1;5^280|561=67≠±1;a^20520|41041=1,(a,41041)=1:;…。
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13例如:1/7=0.142857...循环节长度为6,记为”长”,(7-1)/6=1(除),1+4+2=7(左),8+5+7=20(右),7+20=27总。 再例:1/3=0.333...,长为1,除为(3-1)/1=2,没有“左”与”右”半节,只有“总”和,即3。 本人出于兴趣勿喷,大家仅供参考。 3 [除2,长1,总3] 7 [除1,长6,左7,右20,总27] 11 [除5,长2,左0,右9,总9] 13 [除2,长6,左13,右14,总27] 17 [除1,长16,左33,右39,总72] 19 [除1,长18,左37,右44,总81] 23 [除1,长22,左48,右51,总99] 29 [除1,长28,左63,右63,总126] 31 [除2,长15,总54] 37 [除12,长3,总9] 41 [除8,长5,总18] 43
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19有没有算素数表的。我算到了43亿。的数。用的可编程科学计算器。压缩后有187M。压缩前有1.78G。
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13S=(2n+n×n)×(2n+n×n+1)+1 这个公式当n为非负数(整数)时,S结果都是质数!(S是此公式证明者孙亚诚的姓名代号) 请大家帮忙证明!路过请留下脚印.
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1质数判定公式:(吊打费马小定理) a^(p/2-1/2)±1)|p=0,(a,p)=1,→p=P, 如:3^(331/2-1/2)+1)|331=0,→331=P 3^(341/2-1/2)+1)|341=68,3^(341/2-1/2)-1)|341=66,→341≠P
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3任意一质数是否可表达为2×3×5×7×n……+/-x(x为不小于n的质数)
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1尧驰质数判定公式: ①若整数a为质数P,有且只有P1^(a/2+1/2)|a=P1&|am-P1|,其中P1为不同的质数,如2,3,5,7,11,…,等。 若P1^(a/2+1/2)|a≠|am-P1|&P1,则a≠P。 如:2^(91/2+1/2)|91=23,3^(91/2+1/2)|91=81≠3&88,→91≠P, 3^(342/2)|341=201≠P,→341≠P
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7我记得以前无聊的时候想着勾股定理的证明,然后无意间发现一个有关质数分布的挺有意思的问题 如 5²=4²+3²,4+3=7; 7²=6²+3²+2²,6+3+2=11, 9²=8²+4²+1²,8+4+1=13, 11²=9²+6²+2²,9+6+2=17, 13²=12²+4²+3²,12+4+3=19, 15²=14²+5²+2²,14+5+2=21(合数), 17²=12²+9²+8²,12+9+8=29, 19²=17²+6²+6²=15²+10²+6², 17+6+6=29,15+10+6=31, 21²=19²+8²+4²,19+8+4=31, 23²=22²+6²+3²,22+6+3=31, 本人数学学渣脑力有限,后面的就不接出来了。 我想说的意思是任意
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2想不到1603能被什么整除
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28其实,质数的公式是:n的平方+n+41(40不整除n,且40不整除n+1) 不管你相不相信,你试试看就知道啦~
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1我用笔算计算了2~293初步得到了一些和质数有关的“规律?”,之后用编程又试了一下,应该没什么问题。 “规律?”如下(由于本人是初三刚毕业的学生,学识浅薄,不知道是否有先贤探究过了,轻喷) 先不看2357这4个一位数质数(以下用 1-质数 表示,两位数质数就用 2-质数 表示),从2-质数开始将每一个质数的所有数位的数字加和,得到一个数字,如果这个数字是一位数则记录下来,如果不是则再次将自身所有数位的数字加和,经过若干次上述
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4郑四猜想:一个大于2的整数N,所有小于N的不同质数之和必然大于N,谁能证明?
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1111111111111116111111111111111 碉堡了 还有111111111111116111111111111,11111111111111611111也是质数
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8顾名思义就是各个位上的数字全是合数的质数,也就是全部由4,6,8,9组成的质数
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18所谓的质数三胞胎,就是三个相连的质数(尾数为1、3、7、9相连的质数)。10亿以内最大的是99999073、99999077、99999079。
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3已知2是质数,令x=1/2-1/(2^2-1),log以1/2为底x的对数向上取整为大于2最小的质数3。 继续计算,令x=1/2-1/(2^2-1)-1/(2^3-1)+1/(2^(2*3)-1),log以1/2为底x的对数向上取整为大于3最小的质数5。 继续计算,令x=1/2-1/(2^2-1)-1/(2^3-1)+1/(2^(2*3)-1)-1/(2^5-1)+1/(2^(2*5)-1)+1/(2^(3*5)-1)-1/(2^(2*3*5)-1), log以1/2为底x的对数向上取整为大于5最小的质数7…… 可以一直算下去,理论上可以一个不漏的,连续的求出所有质数 因为每次计迭代可以在上次的计算结果的基础上计算,所以计算量应该相对较
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8请问2的n次方减一是质数,n有什么特征吗
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5素数猜想: a^b^c^+a^b^c^=abc-2t 构成大偶数所需的最小素数 这个公式揭示了素数是如何构成大偶数的 与1+1一样难以证明 如果证明成功,间接证明了1+1 连续素数(2,3,5,7,11,13…)的乘积,由2开始,设末位为p,则不大于这些连续素数的乘积(2×3×5×…xp)的偶数可表示为:由不大于p的素数的乘积构成的m与n的和。简单写成a^b^c^+a^b^c^=abc-2t(abc-2t表示不大于a×b×c的偶数) 表述不清领会精神
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10比如31→47→71→107→161。只要n不是无限大,就可以构造出这个奇数。答案10天后贴出
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0如果P^2|2^n=1,n取最大值,那么n-2就是2^1~2^(P-1)内循环节个数,(费马数除外) 例1,173^2|2^3=1,→g=n-2=1,在2^1~2^172内仅有一个循环节 例2,199^2|2^4=1,→g=n-2=2,在2^1~2^198内仅有两个循环节,2^1~2^99,2^100~2^198。【图片】
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0伪素数判定法之迭代法: 求指数m: 首先求a^(b-1)|b=m1,将m1代入a^(b-1+m1)|b=m2,…, A类死循环法,当出现a^(b-1+m1+m2+…+mn)|b=mn时,则mn为m。 例:3^(76+25+47+60n)|77=60,→3^60|77=1,→3^30|77=1,30为最小指数 B类循环节法: B1当出现a^(b-1+m1)|b=m2,a^(b-1+m2)|b=m1时,则(m1+m2)/2^t=m,t是使公式成立的值 B2当出现a^(b-1-m1)|b=m2,a^(b-1-m2)|b=m1时,则(m1+m2)/2^t=m,t是使公式成立的值 例2,2^(220+(16+152)/8-1)/221,m=(16+152)/2=168,即2^(168)|221=1, 2^(220-1-8-76-60-8)/221=76,→(76+60+8)/2=144/2=72,即2^(72)|2