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2024-06-05
存不存在这样的正整数n
数论吧
在1~n-1这n-1个正整数中可以找到m个数,m>n/3+1,并且这m个正整数中不存在互不相等的...
2024-06-04
二元二次方程组消元
方程吧
一般形式的二元二次方程可以写成ax²+by²+cxy+dx+ey+f=0 将其中一个方程的y看成系数,...
2024-06-04
完全图的三角形子图
图论吧
如果正整数n≥3, 在n个顶点的完全图K_n中 (1) 至少需要f(n)个K₃子图,才可以覆盖K_n的...
2024-05-20
奇素数的二次(非)剩余
数论吧
(1)如果p是一个奇素数,在1~p-1之间最多有连续a个整数是模p的二次非剩余,最多有连续b...
2024-05-04
Morley 同余式
初等数论吧
若p是大于3的素数,则 (-1)^((p-1)/2)*C(p-1, (p-1)/2)≡4^(p-1) (mod p³)
2024-05-04
Jacobsthal-Kazandzidis 同余式
初等数论吧
用C(n, m)=n! / (m!(n-m)!)表示组合数或者二项式系数(0≤m≤n) 若p是大于3的素数,非负...
2024-05-01
几道初等数论题
初等数论吧
1. 如果素数p>3,a是不超过2p/3的最大整数,证明 1-1/2+1/3-…+ (-1)^(a+1)/a 的分...
2024-04-30
浅浅的水一下
四面体吧
333333
2024-04-30
抽屉原理的作用
初等数论吧
抽屉原理的英文名 pigeonhole principle,直译是鸽巢原理 完全是一个组合数学的原理,...
2024-04-29
Sylvester 定理
初等数论吧
如果a, b是互素正整数,n是非负整数 ⑴ 当n≥ab-a-b+1时,ax+by=n一定有非负整数解(x, y...
2024-04-29
组合数的整除性质
初等数论吧
对非负整数0≤m≤n,用C(n, m)= n!/ m!(n-m)! 表示组合数或者二项式系数 对素数p和正整...
2024-04-29
组合数的同余性质
初等数论吧
如果用C(n, m)= n!/ m!(n-m)! 表示组合数或者二项式系数 ⑴ Lucas定理: 设p是素数,非...
2024-04-29
完全剩余系的一种匹配
数论吧
对怎样的正整数n,存在2n个整数a₁, a₂, …, a(n), b₁, b₂,,…, b(n), 满足 ① 对任何1≤ i...
2024-04-29
关于阶乘,请问一下下
数学分析吧
假设A, B是两个由正整数组成的有穷数列,A中包含的正整数分别是a₁, a₂, …, a(k),B中...
2024-04-27
正有理数的幂乘积
数论吧
如果正有理数a, b 使 a^b × b^a 是一个正整数,a和b是不是一定得是正整数呢
2024-04-25
二次互反律
初等数论吧
如果p, q是不相等的奇素数,那它们之间的二次剩余Legendre符号满足 (p/q)×(q/p) = (-1...
2024-04-25
二次剩余Legendre符号的Gauss引理
初等数论吧
最小正剩余: 对任何正整数m和任何整数a,总存在唯一一个不超过m的正整数n满足n≡a(mod ...
2024-04-25
既约剩余系的乘法群结构
代数数论吧
设正整数m=p₁^α₁×p₂^α₂×…×p(r)^α(r),p₁, p₂, …, p(r)是m的所有不同素因子,α₁, α₂, …...
2024-04-25
二次剩余Legendre符号的Euler准则
初等数论吧
设p是奇素数, a是整数 如果(a, p)=1, a R p,令Legendre符号(a/p)= 1 如果(a, p)=1, a...
2024-04-24
Hensel 引理
初等数论吧
设p是素数,k是正整数,f(x)是一个关于x的整系数多项式,f'(x)是f(x)的(形式)导...
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