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【水星】有意思的数论题

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a[1]=1,a[n+1]=[sqrt(2*a[n]*(a[n]+1))],其中[]为取整函数
每个a[n]mod2得到一组数，设为b[n],
求证b[3],b[5],b[7]...b[2n+1]...
恰为sqrt(2)的二进制展开

数值计算似乎没错，求大神破解。
@告不告诉你
IP属地:美国1楼2013-07-01 21:26回复
    2L
    IP属地:云南来自Android客户端2楼2013-07-01 21:27
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      先马克
      IP属地:广西3楼2013-07-01 21:29
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        前排
        IP属地:浙江4楼2013-07-01 21:31
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          似乎对于3就没有这样神奇的性质了
          IP属地:美国5楼2013-07-01 21:36
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            火前！
            IP属地:北京6楼2013-07-01 21:40
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              马克
              IP属地:上海来自Android客户端7楼2013-07-01 21:48
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                马下等解答～
                IP属地:广东来自手机贴吧8楼2013-07-01 22:24
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                  OEIS的Reference找找估计就有证明了..
                  9楼2013-07-01 22:32
                  收起回复
                    10楼2013-07-01 22:32
                    收起回复
                      坐等答案
                      IP属地:广东来自手机贴吧11楼2013-07-01 22:37
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                        马克
                        13楼2013-08-28 20:16
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                          先收藏再做
                          IP属地:北京15楼2013-08-28 20:44
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                            坐等
                            来自手机贴吧17楼2013-08-28 21:17
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