因式分解

取一个球，A、B两人轮流在球面上画圆，先后手任意。有如下规则： A的圆心必须在球心 B的圆心必须避开球心 每一个新圆必须与所有已有的圆都有至少一个公共点 直到有一人不能作圆为止。 试问：双方有何种策略？有否必然结果？

本人高中生 今日在视频号上看到一个比较有意思的视频 想着能不能用数学方式简化并证明这个题目 但思来想去做不出来 遂问ds 但因为能力有限发现看不懂 有没有大佬能帮我解释一下

帮忙救解一下，谢谢哈

怎么解

这是给初中生做的题吗 有答案，想问问如何思考

如题，研究一整天了，还是没什么思路，求助吧内大佬，提供解题方法。

同上

一些简单的积分，但有点疑惑

比如下面这题，一些简单的容易找，但复杂一点的就看不出来了

前几天考的一模，被第三小问卡到了，由于是直接写所以没有解析，各位有没有好的解法

形式上看着是自变量的算式啊

做到最后不会解了，有没有吧友指导一下，感谢。

高中

太可怕了，这得有多深刻的理解才能想出来啊

如图，平面Oxy上有一半圆弧，弧上有一点P. 求圆弧OP的长度s关于x的函数表达式

今天晚上和同学就一个问题有了不同的看法，我同学认为三国杀开盒子一个号前九千个盒子不出货（不考虑三国杀后台保底），后一千个盒子出货的概率会更大，但我认为后一千次出货概率和前九千次没关系，现在双方都说服不了对方，吧友们能看看是谁出问题了吗

这个题的必要性，有没有其他办法，这里给的办法技巧性太强了吧，根本想不到

假设桌子上有一种可以分裂的球，为了简便我记为：球（分裂次数）。 当我从桌子上拿走一个球比如球（x），会有如下的变化。变化①：桌上其他的球分裂次数加上x，例如原本的球（y）变成球（y+x）。变化②：桌上新生成x个球（0）。注意①②有顺序，先执行①，再执行②。 为了简化问题给②加上附加条件：桌上的球总数不能超过5个，当执行②会使球的总数超过5个时，丢弃掉若干个新生成的球（0），使桌上原有球的数量+新生成球的数量保持在5个

转化以后的怎么求最大值中的最小值

答案是 ABC,但是我觉得C有问题，应该GH=EF

1,2,3平方后去尾为0，先不考虑。 4²=16，去掉6，剩下1， 5²=25，去掉5，剩下2， 6²=36，去掉6，剩下3， 7²=49，去掉9，剩下4， 8²=64，去掉4，剩下6， 9²=81，去掉1，剩下8， …… 整理后得到0,0,0|1,2,3,4|6,8,10,12,14,16|19,22,25,28|32…… 观察数列，发现 阶段1(3-7)：后数为前数+1，持续4次。 阶段2(7-13)：后数为前数+2，持续6次。 阶段3(13-17)：后数为前数+3，持续4次。 阶段4(17-23)：后数为前数+4，持续6次。 依此类推，奇数阶段为k×4，偶数阶段为k×6 1×4+2×6+3×4+4×6+5×4

负负得正，当年也没搞明白。 场景一：一个人每小时花费两元，记：负二。花了三个小时，记：正三。负二乘以三得：负六---，这个人花了6元钱，很好理解。 场景二：一个人每小时花费两元，记：负二。花了负三个小时，记：负三，负时间理解为：时光倒流，三个小时前，这个人有多少钱，那肯定三小时前这个人的钱数是正数，负二乘以负三：得正六，这个人负三小时前有6元钱。

有100名参赛选手，如何用最小比赛场次将每个人按实力排名。

rt第二段，我怎么感觉0＜p＜1时，这个积分是收敛的 教材为陈纪修的第三版，反常积分收敛的题目

一个桶里面有m个小球，随机抽取一个小球标记后放回。 第n次抽取到带有标记的小球的期望次数是多少？

这道题，答案是20/3。而且就一个答案，没解析。 咋一看觉得容易，实际一做，爆炸，沉默。求高手。

如题，可能和教材上有点出入

有M个人，N个位置 ，其中M>N，人会坐满位置。 现在需要猜坐在位子上的人都是谁，每猜一次，系统会提示猜对位置的个数。应该如何设计最优策略，以及这种策略下，平均要猜多少次？

第十题，求大神解答，初中知识的最简单办法

初三学生做题时，我这猜想在一个三角形中，就是在三角形的两边各取一部分边长，占整体的一部分。告你占这条长度的比值，然后连线可不可以搞出bd和ce的关系 我猜想在角A没有给出的时候是得不出关系，那么如果给出角a可以得出结论吗，这个是不是可以总结出一个公式 就是设α的度数，ab占ac的比，与ad与ae的比，是不是就可以搞出来bd占ce比的公式，我有这样一个猜想，不知可不可以，如果不可以麻烦解释原因

请大家看看我的解答对不对，得数是对的

第一个疑问，为什么ω₂＝0确定S上的一族曲线？ 第二个疑问，为什么ω₂＝0确定的曲线都是直线，那么S就是直纹面？

rt，为啥进不去啊尝试了换浏览器，换设备，也尝试了pc端进这个网站，都是这样 大家也是这样吗还是只有我一个这样 报名时间也到了啊为啥进不去 急死我了

如圖，書上給了個例子，樓主驗證了下確實F_2[t]/(t^2 + t + 1)是4階域，然後它讓我構造一個27階的域并説是沒有困難就可構造。以下是樓主嘗試的： 根據前面的命題，域k上的多項式是不可約的當且僅當它沒有根。所以樓主考慮F_5 =Z/5Z中多項式deg為2或3的多項式，構造一個沒有根的挺容易，但是樓主的問題是確定它的元素數目，一個個試過去嗎？

这几天做初三学生的家教，代数部分都很轻松可以给学生讲的很明白d但是几何题也太离奇诡异了s是因为高中大学学数学做辅助线的题太少了吗

答案给的不完全归纳，真的很扯

在抖音直播间刷到的，请问吧友们该怎么求解